11 වසර O/L ප්‍රතිශත ගැටලු

සම්පූර්ණ සටහන — පොලී රහිත · හීන වන ශේෂය · සුළු පොලිය · වැල් පොලිය

01

පොලී රහිත ප්‍රතිශත ගැටලු රජයේ බදු, කොමිස්, ලාභාංශ

මෙහිදී පොලී ගණනය කිරීමක් සිදු නොවේ. ලබාදී ඇති වටිනාකම මත ප්‍රතිශතයක් ලෙස බදු හෝ කොමිස් මුදල් එකතු/අඩු කිරීම පමණක් සිදු කෙරේ.

i

තීරු බදු (Customs Duty)

සූත්‍ර
තීරු බදු මුදල = ආනයනික වටිනාකම × තීරු බදු % / 100
බදු ගෙවූ පසු වටිනාකම = ආනයනික වටිනාකම + තීරු බදු මුදල
රු. 50,000 ක් වටිනා භාණ්ඩයක් ආනයනය කිරීමේදී 12% ක තීරු බද්දක් අය කෙරේ. ගෙවිය යුතු තීරු බදු මුදල සහ බදු ගෙවූ පසු වටිනාකම සොයන්න.
පියවරෙන් පියවර විසඳුම
1
තීරු බදු මුදල = 50,000 × 12/100
= 50,000 × 0.12
2
තීරු බදු මුදල = රු. 6,000
3
බදු ගෙවූ පසු වටිනාකම = 50,000 + 6,000
= රු. 56,000
ii

එකතු කළ අගය මත බදු (VAT)

සූත්‍ර
VAT මුදල = මුල් වටිනාකම × VAT % / 100
VAT % = (VAT මුදල ÷ මුල් වටිනාකම) × 100
VAT ඇතුළත් මුළු මුදල = මුල් වටිනාකම + VAT මුදල
(අ) රු. 3,500 ක භාණ්ඩයකට 15% VAT අය කරයි නම්, VAT මුදල සහ ගෙවිය යුතු මුළු මුදල සොයන්න.

(ආ) රු. 2,000 ක දුරකථන බිලකට රු. 300 ක VAT එකතු වේ. VAT ප්‍රතිශතය සොයන්න.
පියවරෙන් පියවර විසඳුම — (අ)
1
VAT = 3,500 × 15/100 = රු. 525
2
මුළු මුදල = 3,500 + 525 = රු. 4,025
පියවරෙන් පියවර විසඳුම — (ආ)
1
VAT % = (300 ÷ 2,000) × 100
= 0.15 × 100
= 15%
iii

තක්සේරු බදු (Rates / වරිපනම් බදු)

සූත්‍ර
වාර්ෂික බද්ද = තක්සේරු වටිනාකම × බදු % / 100
කාර්තුවක බද්ද (මාස 3) = වාර්ෂික බද්ද ÷ 4
මාසික බද්ද = වාර්ෂික බද්ද ÷ 12
වාර්ෂික තක්සේරු වටිනාකම රු. 40,000 ක් වන නිවසකට 10% වාර්ෂික බද්දක් අය කරයි. කාර්තුවකට ගෙවිය යුතු බදු මුදල සොයන්න.
පියවරෙන් පියවර විසඳුම
1
වාර්ෂික බද්ද = 40,000 × 10/100
= රු. 4,000
2
කාර්තුවක බද්ද = 4,000 ÷ 4
= රු. 1,000
iv

කොමිස් මුදල් (Commission)

සූත්‍ර
කොමිස් මුදල = විකුණුම්/මිලදී ගැනීමේ වටිනාකම × කොමිස් % / 100
විකුණුම් % = (කොමිස් මුදල ÷ විකුණුම් වටිනාකම) × 100
රු. 500,000 ක ඉඩමක් විකිණීමේදී 5% ක කොමිස් මුදලක් තැරැව්කරුට ගෙවයි. ඔහුට ලැබෙන කොමිස් මුදල සහ ඉඩම් හිමියාට ඉතිරි මුදල සොයන්න.
පියවරෙන් පියවර විසඳුම
1
කොමිස් මුදල = 500,000 × 5/100
= රු. 25,000
2
ඉතිරි මුදල = 500,000 − 25,000
= රු. 475,000
v

ලාභාංශ (Dividends)

සූත්‍ර
මුළු ලාභාංශය = කොටස් ගණන × කොටසක ලාභාංශය
ලාභාංශ ප්‍රතිශතය = (කොටසක ලාභාංශය ÷ කොටසක මිල) × 100%
රු. 20 බැගින් වූ කොටස් 1,000 ක් මිලදී ගත් අයෙකුට සමාගම කොටසකට රු. 2.50 ක ලාභාංශයක් ගෙවයි. මුළු ලාභාංශය සහ ලාභාංශ ප්‍රතිශතය සොයන්න.
පියවරෙන් පියවර විසඳුම
1
මුළු ලාභාංශය = 1,000 × 2.50
= රු. 2,500
2
ලාභාංශ ප්‍රතිශතය = (2.50 ÷ 20) × 100%
= 12.5%
3
මුල් ආයෝජනය = 1,000 × 20 = රු. 20,000
ලාභාංශයට පසු ආදායම් අනුපාතය = (2,500 ÷ 20,000) × 100
= 12.5%
O/L ටිප්: පොලී රහිත ගැටලු වලදී "ප්‍රතිශතය සොයන්න", "මුදල සොයන්න", "මුළු මුදල සොයන්න" ලෙස ප්‍රශ්න තුන් ආකාරයකට පැමිණිය හැක. සෑම විටම මුලින්ම දී ඇති දත්ත සහ සොයන දේ හඳුනාගන්න.
02

හීන වන ශේෂ ක්‍රමයට පොලිය Diminishing Balance / Easy Payment

භාණ්ඩ කොටස් වශයෙන් ගෙවීමේ ක්‍රමයට (ණයට) ලබා ගැනීමේදී පොලිය ගණනය කරන්නේ මෙම ක්‍රමයටයි. O/L II පත්‍රයේ B කොටසේ අනිවාර්ය ප්‍රශ්නයකි.

සම්පූර්ණ සූත්‍ර මාලාව — පියවර 7 ක්

1
ණය මුදල = භාණ්ඩයේ වටිනාකම − මූලික ගෙවීම
2
මාසික වාරිකයක ණය කොටස = ණය මුදල ÷ වාරික ගණන (n)
3
මුළු මාස ඒකක ගණන (N) = n(n + 1) / 2
4
මාසික ඒකකයක පොලිය = ණය මුදල × (වාර්ෂික පොලී % / 100) × (1/12)
5
මුළු පොලිය = මාසික ඒකකයක පොලිය × N
6
පොලිය සමග මුළු ගෙවීම = ණය මුදල + මුළු පොලිය
7
මාසික වාරිකය = මුළු ගෙවීම ÷ වාරික ගණන (n)
සම්පූර්ණ උදාහරණ ගැටලුව:

රු. 24,000 ක් වටිනා රූපවාහිනී යන්ත්‍රයක් මිලදී ගැනීමේදී රු. 4,000 ක මූලික මුදලක් ගෙවා, ඉතිරිය මාස 10 කින් සමාන මාසික වාරිකවලින් ගෙවා නිම කිරීමට ගිවිසුම්ගත වේ. අය කරන වාර්ෂික හීන වන ශේෂ පොලී අනුපාතය 12% කි. මාසික වාරිකයක වටිනාකම සොයන්න.
පියවරෙන් පියවර විසඳුම
1
ණය මුදල = 24,000 − 4,000
= රු. 20,000
2
මාසික වාරිකයක ණය කොටස = 20,000 ÷ 10
= රු. 2,000
(මෙය පරීක්ෂණයට පමණක් — පහත ගණනය කිරීම් වලට සෘජුව අවශ්‍ය නැත)
3
මුළු මාස ඒකක ගණන (N) = n(n + 1)/2
= 10 × 11 / 2
= 55
4
මාසික ඒකකයක පොලිය = ණය මුදල × (පොලී % / 100) × (1/12)
= 20,000 × (12/100) × (1/12)
= 20,000 × 0.01
= රු. 200
5
මුළු පොලිය = මාසික ඒකකයක පොලිය × N
= 200 × 55
= රු. 11,000
6
පොලිය සමග මුළු ගෙවීම = ණය මුදල + මුළු පොලිය
= 20,000 + 11,000
= රු. 31,000
7
මාසික වාරිකය = මුළු ගෙවීම ÷ වාරික ගණන
= 31,000 ÷ 10
= රු. 3,100
✓ මාසික වාරිකය = රු. 3,100

හීන වන ශේෂ ක්‍රමය — මාසික ශේෂ පොලී ගණනය කිරීමේ තේරුම

මාසය ණය ශේෂය (ආරම්භය) මාසික ගෙවීම පොලිය (මාසය) ණය ශේෂය (අවසානය)
1 20,000 3,100 200 17,100
2 17,100 3,100 171 14,171
3 14,171 3,100 141.71 11,212.71
... ... ... ... ...
10 ~3,069 3,100 ~30.69 ~0
වැදගත්: මෙහිදී සෑම මාසයකම පොලිය අඩු වේ — එනිසා "හීන වන ශේෂය" ලෙස හැඳින්වේ. ඉහත පියවර 7 ක සූත්‍රය මගින් සෑම මාසයක පොලිය එකිනෙක ගණනය කිරීමකින් තොරව කෙලින්ම මාසික වාරිකය සොයා ගත හැක.
03

සුළු පොලිය Simple Interest (SI)

සෑම වසරකම/මාසයකම පොලිය ගණනය කරනු ලබන්නේ මුලින්ම තැන්පත් කළ මුලික මුදලට (P) පමණි. පොලිය මත පොලිය ගණනය නොවේ.

සූත්‍ර
වසරක පොලිය = P × R / 100
මුළු පොලිය (I) = P × R × T / 100
මුළු මුදල (A) = P + I

P = මූලික මුදල  |  R = වාර්ෂික පොලී අනුපාතය %  |  T = කාලය (වසර)
උදාහරණය 1: රු. 20,000 ක් 10% ක වාර්ෂික සුළු පොලී අනුපාතයට වසර 3 කට ණයට ගත්තේ නම්, අවසානයේ ගෙවිය යුතු මුළු මුදල කීයද?
පියවරෙන් පියවර විසඳුම
1
මුළු පොලිය = P × R × T / 100
= 20,000 × 10 × 3 / 100
2
මුළු පොලිය = රු. 6,000
3
මුළු මුදල = 20,000 + 6,000
= රු. 26,000
උදාහරණය 2 (ප්‍රතිශතය සෙවීම): රු. 15,000 ක් වසර 4 කට තැන්පත් කළ විට රු. 4,800 ක පොලියක් ලැබේ. වාර්ෂික සුළු පොලී අනුපාතය සොයන්න.
පියවරෙන් පියවර විසඳුම
1
සූත්‍රය: I = P × R × T / 100
R = I × 100 / (P × T) ලෙස ප්‍රතිව්‍යුහගත කරමු
2
R = 4,800 × 100 / (15,000 × 4)
= 480,000 / 60,000
= 8%
උදාහරණය 3 (කාලය සෙවීම): රු. 25,000 ක් 6% ක වාර්ෂික සුළු පොලියට තැන්පත් කළ විට මුළු මුදල රු. 31,000 ක් වන්නේ කී වසරකින්ද?
පියවරෙන් පියවර විසඳුම
1
මුළු පොලිය = 31,000 − 25,000 = රු. 6,000
2
T = I × 100 / (P × R)
= 6,000 × 100 / (25,000 × 6)
= 600,000 / 150,000
= 4 වසර
04

වැල් පොලිය Compound Interest (CI)

පසුගිය කාලච්ඡේදය අවසානයේ ලැබුණු පොලිය ද මූලික මුදලට එකතු කර ඊළඟ කාලච්ඡේදය සඳහා පොලිය ගණනය කිරීමයි. (පොලිය මත පොලිය)

සූත්‍ර — පියවරෙන් පියවර ක්‍රමය
n වන වසර අග මුදල = (පෙර වසර අග මුදල) × (1 + R/100)

හෝ සෘජු සූත්‍රය: A = P × (1 + R/100)n
වැල් පොලිය = A − P
උදාහරණය 1 (පියවරෙන් පියවර): රු. 10,000 ක් 10% ක වාර්ෂික වැල් පොලියට වසර 2 කට තැන්පත් කළ විට, වසර 2 අවසානයේ ලැබෙන මුළු මුදල සහ වැල් පොලිය සොයන්න.
පියවරෙන් පියවර විසඳුම
1
1 වන වසරේ පොලිය = 10,000 × 10/100
= රු. 1,000
2
1 වන වසර අග මුදල = 10,000 + 1,000
= රු. 11,000
3
2 වන වසරේ පොලිය = 11,000 × 10/100
= රු. 1,100
දැන් පොලිය 1,000 නොව 1,100 — මුල් මුදලට පොලියත් එකතු වී ඇත!
4
2 වන වසර අග මුළු මුදල = 11,000 + 1,100
= රු. 12,100
5
වැල් පොලිය = 12,100 − 10,000
= රු. 2,100
✓ මුළු මුදල = රු. 12,100  |  වැල් පොලිය = රු. 2,100
උදාහරණය 2 (සූත්‍ර ක්‍රමය): රු. 50,000 ක් 8% ක වාර්ෂික වැල් පොලියට වසර 3 කට බැංකුවක තැන්පත් කළ විට, වසර 3 අවසානයේ මුළු මුදල සොයන්න.
සූත්‍ර ක්‍රමය — විසඳුම
1
සූත්‍රය: A = P × (1 + R/100)n
A = 50,000 × (1 + 8/100)3
2
A = 50,000 × (1.08)3
= 50,000 × 1.259712
3
මුළු මුදල = රු. 62,985.60
4
වැල් පොලිය = 62,985.60 − 50,000
= රු. 12,985.60
උදාහරණය 3 (පොලී අනුපාතය සෙවීම): රු. 8,000 ක් වැල් පොලියට තැන්පත් කළ විට වසර 2 අවසානයේ රු. 9,680 ක් ලැබේ. වාර්ෂික පොලී අනුපාතය සොයන්න.
පියවරෙන් පියවර විසඳුම
1
A = P × (1 + R/100)n
9,680 = 8,000 × (1 + R/100)2
2
(1 + R/100)2 = 9,680 / 8,000
= 1.21
3
1 + R/100 = √1.21
= 1.1
4
R/100 = 1.1 − 1 = 0.1
R = 10%

සුළු පොලිය vs වැල් පොලිය — සංසන්දනය

ලක්ෂණය සුළු පොලිය (SI) වැල් පොලිය (CI)
ගණනය කිරීමේ පදනම මුල් මුදල පමණි මුල් මුදල + පෙර පොලිය
සූත්‍රය I = P×R×T/100 A = P(1+R/100)n
පොලිය වෙනස සෑම වසරේම සමානයි සෑම වසරේම වැඩි වේ
උදා: රු.10,000, 10%, වසර 3 රු. 3,000 රු. 3,310
O/L ටිප්: වසර 1 කදී සුළු පොලිය = වැල් පොලිය. වසර 2 සහ ඊට ඉහළ කාල වලදී වැල් පොලිය සැමවිටම වැඩි වේ. ප්‍රශ්නයේ "සුළු" හෝ "වැල්" යන වචනය හොඳින් කියවන්න.
★

ඉක්මන් යොමුව — සියලු සූත්‍ර Quick Reference

ගැටලු වර්ගය ප්‍රධාන සූත්‍රය අමතර සූත්‍ර
තීරු බදු බදු = වටිනාකම × %/100 මුළු = වටිනාකම + බදු
VAT VAT = වටිනාකම × %/100 % = (VAT/වටිනාකම) × 100
තක්සේරු බදු වාර්ෂික = තක්සේරුව × %/100 කාර්තුව = වාර්ෂික/4
කොමිස් කොමිස් = වටිනාකම × %/100 ලැබෙන = වටිනාකම − කොමිස්
ලාභාංශ මුළු = කොටස් × කොටසක ලාභාංශය % = (ලාභාංශ/මිල) × 100
සුළු පොලිය I = P×R×T/100 A = P + I
වැල් පොලිය A = P(1+R/100)n CI = A − P
හීන වන ශේෂය N = n(n+1)/2 මුළු පොලිය = ඒකකයක පොලිය × N